Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии

Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии

Кладочные растворы повышенной морозостойкости с добавками мжрокимезема и омыленного таллового пека - А.А. Зиновьев

Оценка статистической значимости
коэффициентов регрессии проводилась по ^критерию Стьюдента при доверительной
вероят­ности 0,95. Оценка качества уравнений регрессии - по коэффици­ентам
множественной корреляции и детерминации, статистике Фишера и уровню значимости.

В результате математической обработки
получены следую­щие регрессионные модели исследуемых свойств объекта, адек­ватные
экспериментальным данным по указанным выше показате­лям:

-  подвижность растворной
смеси: У = 8,8 + 0,4х1 + 4,02х2 - 0,82х22;

-  плотность растворной
смеси: У = 1974 - 22,5х1 - 48х2;

-  средняя плотность
раствора: У = 1954 - 17,83х1 - 47х2 + 12,33х22;


предел прочности раствора при изгибе: У = 4,99 - 1,18х1
- 1,1х2;


предел прочности раствора при сжатии: У = 16,27 - 4,2х1
- 4,72х2.

Анализ статистических характеристик
параметров уравнений регрессии, полученных в результате расчетов, показал
следующее:

1)     коэффициенты
уравнений значимы на 5 %-ном уровне (а<0,05) по превышению фактических значений
^критерия Стью­дента над табличным (1габл = 2,31 при доверительной
вероятности Р = 0,95 и п = 9 [115]);

2)     значения верхних и
нижних границ доверительных интер­валов параметров регрессий а с вероятностью Р = 0,95 не прини­мают
нулевых значений, что доказывает их статистическую зна­чимость и надежность, за
исключением влияния на подвижность смесей фактора Х1 (состав раствора) в пределах его
варьирования (нижняя граница доверительного интервала близка к нулю);

3)     расчетные
коэффициенты детерминации (Р > 0,95) указы­вают на высокую точность
аппроксимации: уравнения объясняют более 98 % вариаций зависимых переменных;

4)     стандартные ошибки
полученных уравнений регрессии не превышают 5 % по большинству показателей
свойств;