Сборник задач по высшей математике.

Сборник задач по высшей математике.

Тезисы докладов межвузовской научной конференции студентов и аспирантов - Ф. П. Витко

Сумма показателей в строках отражает общий выпуск
каждой отрасли и суммарное число заня­тых. Сумма показателей по столбцам
показывает затраты данного сектора, необходимые для про­изводства всего объема
продукции, следователь­но, каждый столбец описывает производственную функцию
данного сектора. Так, например, первый столбец характеризует основной
производствен­ный процесс, который в текущем периоде применя­ется в сельском
хозяйстве. Для производства 2600 тонн продукции сельского хозяйства требуется
500 тонн сельскохозяйственной продукции, 1400 ма­шин и 800 работников.

Предположим, что цены относительно стабиль­ны и
технология меняется медленно, тогда если государственный сектор предполагает потребить
1000 тонн продукции сельского хозяйства, 1200 ма­шин и нанять 800 человек в
следующем периоде, то определим, каковы должны быть трудовые ресурсы и уровни
выпусков продукции в каждом производ­ственном секторе. Нам нужно найти элементы
ма­трицы X по заданным элементам матрицы У.

Для того чтобы найти валовой выпуск продук­ции,
необходимо найти обратную матрицу (Е — А)-1, предварительно
определив элементы матрицы А
и доказав, что она является продуктивной.

Тогда
решение матричного уравнения (2) нахо­дим по формуле X = (Е — А)-1.
В нашем случае X = = (6065 5492 6690). Таким образом, для удовлетво­рения новых
показателей спроса необходимо будет произвести примерно 6 056 тонн продукции
сель­ского хозяйства, 5 452 машин и нанять 6 690 работ­ников.

name=bookmark24>Литература

1. Минюк, С.А. Высшая математика для экономи­стов :
учебник / С.А. Минюк, С.А. Самаль, Л.И. Шев­ченко. - 2-е изд., испр. - Минск :
Элайда, 2007. - 512 с.

2. Булдык, Г.М. Сборник задач по высшей мате­матике. Для
студентов экономических специально­стей вузов, экономистов-практиков / Г.М.
Булдык - Минск : ФУАинформ, 2009 - 320 с.